Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，軸下方存在足夠大的勻強電場，電場強度為E、方向豎直向下，同時存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。將一個帶電小球從y軸上點A（0，L）平拋出去（初速度v0 未知），小球穿過軸上點C（2L，0）后，恰好做勻速圓周運動，經過磁場回旋后再次返回A點。設重力加速度為g，空氣阻力不計。

⑴判斷小球帶正電還是帶負電，并畫出該小球的運動軌跡

⑵求帶電小球的初速度v0的大小

⑶求磁場的磁感應強度B的大小

⑷求小球從A點出發(fā)到再次回到A點所用的時間

Answer 1

【答案】(1) 小球帶負電(2) (3) (4)

【解析】（1）小球穿過x 軸后恰好做勻速圓周運動，有qE=mg故小球帶負電。畫出小球運動的軌道示意圖；

(2)由平拋運動的規(guī)律可知：

2L=v0t L=gt2

解得

（3）設小球經過C點時的速度為v，從A到C：

2L=v0t

速度方向與x軸正方向成45°向下

根據幾何關系得r=2L

從C到D，根據牛頓第二定律 求出.

（4）從A到C，小球第一次經過x軸，所用時間為

從C到D，小球第二次經過x軸，所用時間為t2， ；

小球從A點出發(fā)，到再次返回A點的時間