Question

6．如圖，質量為m的小球，在斜面軌道上離地h高度處由靜止自由滑下，進入與斜面軌道平滑連接的豎直圓環(huán)軌道運動，設圓軌道半徑為R，不計一切摩擦，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若h=2R，小球恰能運動到圓環(huán)軌道最高點
• B． 小球要達到圓環(huán)軌道最高點，則滑下高度h至少為3R
• C． 若小球帶正電，在軌道所在豎直平面內加豎直向下的勻強電場，則當h=2R時，小球能通過圓環(huán)軌道最高點
• D． 若小球帶正電，在軌道所在豎直平面內加豎直向下的勻強電場，則當h=2.5R時，小球能通過圓環(huán)軌道最高點

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出最高點的最小速度，結合動能定理求出h的最小值．

解答 解：A、若小球恰能到達圓環(huán)軌道的最高點，根據mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，最高點的速度v=$\sqrt{gR}$，根據動能定理得，$mg（h-2R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得h=$\frac{5}{2}R$，故A錯誤，B錯誤．
C、若小球帶正電，在軌道所在豎直平面內加豎直向下的勻強電場，設重力和電場力的合力為F，有：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，根據動能定理知，$F（H-2R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得H=2.5R，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了豎直平面內圓周運動的臨界問題，知道最高點的臨界情況，結合動能定理綜合求解，難度中等．