Question

如圖圖甲所示用包有白紙的質(zhì)量為1Kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速運動，當(dāng)接通電源待電動機穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，燒斷懸掛圓柱棒的細線，圓柱棒自由下落，毛筆可在圓柱棒的紙上畫出記號，如圖乙所示是按正確順序畫出的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，設(shè)毛筆接觸時不影響棒的運動，測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知電動機的銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律．
根據(jù)圖中所示的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為

2.82

J，重力勢能的變化量為

2.88

J，由此可得出的結(jié)論是

在實驗誤差范圍內(nèi)物體下落機械能守恒

（g取9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：無論實驗的形式如何變化，掌握實驗裝置的原理是解答實驗問題的關(guān)鍵，如在本題中，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣；利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系，求出重力勢能的減小量，比較動能增量和重力勢能的減小量，從而得出正確的結(jié)論．

解答：解：根據(jù)在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

AB+BC

2T

=1.24m/s
v_E=

DE+EF

2T

=2.68m/s
動能的增量為：△E_k=

1

2

mv_E²-

1

2

mv_B²=2.82J
重力做功等于重力勢能的減小量，所以有：△E_p=mgh=mg（BC+CD+DE）=2.88J
根據(jù)計算可知，動能的增加量和勢能的減小量基本相等，故可得出在實驗誤差范圍內(nèi)物體下落機械能守恒的結(jié)論．
故答案為：2.82；2.88；在實驗誤差范圍內(nèi)物體下落機械能守恒

點評：實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設(shè)計新的實驗，設(shè)計新穎，考查學(xué)生的創(chuàng)新思維，只要必須好課本上該實驗的實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，就可以順利解答該題．