Question

4．某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地-太空”兩用汽車，沿地球赤道行駛．當(dāng)汽車速度增加到某一值v時，它將成為脫離地面繞地球做圓周運動的“航天汽車”，不計空氣阻力，已知地球的半徑R，地球的重力加速度為g．下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． v＞$\sqrt{gR}$
• B． v＜$\sqrt{gR}$
• C． v=$\sqrt{gR}$
• D． v=2$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力分析即可．

解答 解：當(dāng)汽車速度增加到某一值v，它將成為脫離地面繞地球做圓周運動的“航天汽車”時，汽車受到的萬有引力恰好提供向心力，即重力提供向心力，得：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
所以：v=$\sqrt{gR}$．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和萬有引力定律的綜合，知道當(dāng)汽車成為“航天汽車”時，汽車受到的萬有引力恰好提供向心力．