Question

某同學用圖甲所示的光滑軌道裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，則：
（1）A球從G處自由釋放，在水平軌道末端R處與B球碰撞，B球著地的點跡如乙圖所示，則碰后B球的水平射程為______cm．
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？
答：______（填選項號）．
（A）水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
（B）A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離
（C）測量A球或B球的直徑
（D）測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
（E）測量G點相對于水平槽面的高度
（3）設兩球的質量分別為m_A、m_B，且m_A＞m_B，如甲圖所示，重垂線投影點為O，球的著地點跡的中心位置為M、P、N．用兩球碰撞來驗證動量守恒，滿足：______（根據實驗中測得的物理量、長度等，用字母符號表示）．

Answer 1

（1）由圖乙所示可知，刻度尺的分度值為1mm，對球落點的平均位置讀數，為65.5cm．
（2）小球離開軌道后做平拋運動，小球下落的高度相同，在空中的運動時間t相同，由x=vt可知，小球的水平位移與小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球動量守恒，滿足關系式：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_AOP=m_AOM+m_BON；由此可知：
A、水平槽上未放B球時，需要測量A球落點位置到O點的距離OP，故A正確；
B、A球與B球碰撞后，需要測量A球落點位置到O點的距離OM，故B正確；
C、只要測量A球與B球的直徑相等即可，不需要測出它們的直徑大小，故C錯誤；
D、驗證動量守恒需要測量A球和B球的質量（或兩球質量之比），故D正確；
E、不需要測量G點相對于水平槽面的高度，故E錯誤；故選ABD．
（3）由（2）知，實驗需要驗證的關系式是：m_AOP=m_AOM+m_BON．
故答案為：（1）65.5；（65.0～66.5均正確）；（2）A、B、D；（3）m_AOP=m_AOM+m_BON．