Question

7．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為（g=10m/s²）（　�。�

• A． 10 J
• B． 20 J
• C． 15 J
• D． 25 J

Answer 1

分析 小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落高度求出小球落地時(shí)在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再研究彈簧彈開(kāi)物體的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律求彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能．

解答 解：小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：v_y²=2gh
 則得，落地時(shí)豎直方向上的分速度為：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×1.5×10}$=$\sqrt{30}$m/s．
由落地速度分解可得：
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=$\sqrt{10}$m/s．
由機(jī)械能守恒定律知，彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能等于物體所獲得的動(dòng)能，即為：E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{10}$J，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，知道分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．