Question

1．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用一根均勻?qū)�體圍成的正方形線框abcd，其邊長L=1m，總電阻R=4Ω，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的左邊，圖中虛線MN為磁場的左邊界．線框在外力作用下以速度v₀=4m/s勻速進(jìn)入磁場區(qū)域，其中ab邊保持與MN平行，在線框進(jìn)入磁場的過程中，求：
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E；
（2）線框a、b兩點(diǎn)的電勢差U；
（3）外力對(duì)線框做的功W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E．
（2）ab邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，ab間的電壓是路端電壓，根據(jù)歐姆定律求解．
（3）線框進(jìn)入過程做勻速運(yùn)動(dòng)，電流恒定，根據(jù)焦耳定律即可求得產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為：E=BLv₀=1×1×4=4V；
（2）總電阻為4Ω，則R_ab=1Ω；
線框中感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{4}$=1A；
a、b兩點(diǎn)的電勢差相當(dāng)于電源的外電壓
U_ab=E-IR_ab=4-1×1=3V；
（3）線圈進(jìn)入的時(shí)間t=$\frac{L}{v}$=$\frac{1}{4}$=0.25s；
則產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=1×4×0.25=1J；
答：（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E為4V．
（2）線框a、b兩點(diǎn)的電勢差是3V；
（3）求線框中產(chǎn)生的焦耳熱為1J

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線與電路和功能關(guān)系的結(jié)合，要注意明確切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢部分應(yīng)視為電源處理，其兩端的電壓為路端電壓，同時(shí)注意功能關(guān)系的應(yīng)用，知道內(nèi)能的計(jì)算方法，本題也可以根據(jù)拉力的功求解焦耳熱．