Question

【題目】某研究小組的同學(xué)們準(zhǔn)備測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率．以判斷該自來(lái)水是否符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)標(biāo)規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ωm）．他們先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極，電極間裝滿密封的待測(cè)自來(lái)水，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案并分工進(jìn)行了以下測(cè)量：

（1）同學(xué)們用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；向玻璃管內(nèi)注滿自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；用多用電表的電阻“×100”檔，按正確的操作步驟測(cè)量此水柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖所示；由圖所示可知玻璃管的內(nèi)徑d=_______mm，水柱體的電阻R=______Ω．

（2）該小組同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）；電流表A（量程300mA，內(nèi)阻約50Ω）；滑動(dòng)變阻器R0（0～100Ω，允許最大電流1A）；電池組E（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．請(qǐng)根據(jù)情況補(bǔ)全電路原理圖（并不是所有的接線點(diǎn)都要連接）________

（3）如果測(cè)出水柱的長(zhǎng)度L、玻璃管的內(nèi)徑d和水柱的電阻R，則自來(lái)水電阻率的表達(dá)式為ρ=________．（用符號(hào)表示）

Answer 1

【答案】 （1）54.14； 2600； （2）如圖所示 （3）

【解析】（1）游標(biāo)卡尺整數(shù)部分為：，標(biāo)尺部分為：

則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：

歐姆表的讀數(shù)為：；

（2）由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的阻值，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；

由于待測(cè)電阻的阻值與電壓表的內(nèi)阻相差不多，而且遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，故電流表采用內(nèi)接法，如圖所示：

（3）根據(jù)電阻定律可知：

則電阻率為：。