Question

1．一均勻帶正電的半球殼，球心為O點(diǎn)，AB為其對(duì)稱軸，平面L垂直AB把半球殼一分為二，且左右兩側(cè)球殼的表面積相等，L與AB相交于M點(diǎn)．如果左側(cè)部分在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁，電勢(shì)為φ₁，右側(cè)部分在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂，電勢(shì)為φ₂．（已知一均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，一點(diǎn)電荷q在距離其為r處的電勢(shì)為φ=k$\frac{q}{r}$），則（　�。�

• A． E₁＞E₂，φ₁＞φ₂
• B． E₁＜E₂，φ₁＜φ₂
• C． E_l＞E₂，φ_l=φ₂
• D． E₁=E₂，φ_l＜φ₂

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，分析半球殼在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，再比較場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系．根據(jù)φ=k$\frac{q}{r}$，結(jié)合左右兩側(cè)球殼上點(diǎn)電荷到M點(diǎn)距離的關(guān)系，進(jìn)行分析．

解答 解：由題意可知，一均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，是由于左右兩個(gè)半個(gè)球殼在同一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向相反，右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，可知，左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，則根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知：左側(cè)部分在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)比右側(cè)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大，故E₁＞E₂ ．
根據(jù)題設(shè)條件：點(diǎn)電荷q在距離其為r處的電勢(shì)為φ=k$\frac{q}{r}$，由于左側(cè)各個(gè)點(diǎn)電荷離M點(diǎn)的距離比右側(cè)近，則左側(cè)部分在M點(diǎn)的電勢(shì)比右側(cè)高，即φ₁＞φ₂．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)的疊加原理理解場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，要讀懂題意，根據(jù)電勢(shì)公式分析電勢(shì)的關(guān)系，同時(shí)注意正確應(yīng)用電場(chǎng)的疊加原理分析場(chǎng)強(qiáng)的大小．