Question

2．如圖所示，一長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)柔軟鏈條，放在光滑的水平桌面上，有$\frac{1}{3}$懸于桌外，求：放手后鏈條由靜止開始運動至其左端剛要離開桌面的瞬間鐵鏈條的速度是（　�。�

• A． v=$\frac{1}{3}$gL
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$gL
• C． $\sqrt{3}$gL
• D． v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$

Answer 1

分析 在運動的過程中，對整個系統(tǒng)而言，機械能守恒．抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量，分別求出離開桌面時的速度．

解答 解：鐵鏈釋放之后，到離開桌面到落地的過程，由于桌面無摩擦，整個鏈條的機械能守恒．取桌面為零勢能面，整個軟繩的質(zhì)量為m．
根據(jù)機械能守恒定律得：
-$\frac{1}{3}$mg•$\frac{L}{6}$=$\frac{1}{2}$mv²-mg×（0.5L）
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$
故選：D．

點評 本題為機械能守恒定律應(yīng)用的問題，要注意正確設(shè)定零勢能面；本題中也可以選取地面為零勢能面