Question

1．如圖所示，ABCD是一個長為α，高為b的容器，左壁距離底部為d的位置有一個點(diǎn)光源S，底部有一平面鏡MN．給容器灌滿某種透明液體，在容器右上角B附近可以現(xiàn)察到兩個光點(diǎn)，其中一個光點(diǎn)在原來光源的位置，另一個在原光源的上方．
①作出觀察到光點(diǎn)在原位置時的光路圖；
②求這種透明液體的折射率．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的反射定律和折射定律作出觀察到光點(diǎn)在原位置時的光路圖；
②根據(jù)幾何知識求入射角的正弦和折射角的正弦，再由折射定律求這種透明液體的折射率．

解答 解：①作圖要求：a．標(biāo)出法線ON₁和BN₂；b．光線的傳播路徑用帶箭頭的實(shí)線表示，其他線條用虛線表示．

②如光路圖所示，有幾何知識得：
   sinθ₁=$\frac{a}{\sqrt{（b-d）^{2}+{a}^{2}}}$
    sinθ₂=$\frac{a}{\sqrt{（b+d）^{2}+{a}^{2}}}$
所以這種透明液體的折射率為 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{\sqrt{（b+d）^{2}+{a}^{2}}}{\sqrt{（b-d）^{2}+{a}^{2}}}$
答：
①光路圖如圖所示；
②這種透明液體的折射率是$\frac{\sqrt{（b+d）^{2}+{a}^{2}}}{\sqrt{（b-d）^{2}+{a}^{2}}}$．

點(diǎn)評 本題要利用對稱性作出平面鏡所成的像，點(diǎn)光源發(fā)出的光好像從虛像發(fā)出的．運(yùn)用幾何知識求入射角的正弦和折射角的正弦是關(guān)鍵．