Question

3．平行光垂直射向一半徑為R的透明介質半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，已知光在真空中的傳播速度為c=3.0×10⁸m/s，求：
（1）介質球對該入射光的折射率
（2）該光在介質球中的傳播速度．

Answer 1

分析 （1）光線在P、Q兩點恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，由幾何關系確定出臨界角C，再由$sinC=\frac{1}{n}$求折射率．
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求光在介質球中的傳播速度．

解答 解：（1）由題意知光在介質球界面處的臨界角為 C=30°        
由$sinC=\frac{1}{n}$得 $n=\frac{1}{sinC}=2$
（2）光在介質球中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{2}$=1.5×10⁸m/s
答：
（1）介質球對該入射光的折射率是2．
（2）該光在介質球中的傳播速度是1.5×10⁸m/s．

點評 本題的關鍵是要掌握全反射的條件和臨界角公式．對于臨界角，要明確：當光線從光密介質射入光疏介質恰好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角．