Question

12．如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知AB=BC，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：4
• B． 滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：$\sqrt{2}$
• C． 滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$
• D． 滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比，根據(jù)位移時(shí)間公式求出AB和AC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，從而得出AB和BC段的時(shí)間之比．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2ax，則v=$\sqrt{2ax}$，因?yàn)锳B和AC段的位移之比為1：2，則到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為$1：\sqrt{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，則AB和AC段的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，可知滑塊通過(guò)AB、BC段的時(shí)間之比為$1：（\sqrt{2}-1）$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住初速度為零，結(jié)合速度位移公式、位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大．