Question

（2011?鷹潭一模）（1）對(duì)于紅、黃、綠、藍(lán)四種單色光，下列表述正確的是
A．從空氣中看處于水中同一深度的紅、黃、綠、藍(lán)四盞燈，感覺紅色燈離水面最遠(yuǎn)
B．以相同的入射角從真空射入同一介質(zhì)中，藍(lán)光最有可能發(fā)生全反射
C．對(duì)于相同的障礙物，紅光的衍射現(xiàn)象最明顯
D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫前分別加上藍(lán)光和綠光濾光片，在屏上將看不到干涉現(xiàn)象，也沒有任何亮光
（2）在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，波向右傳播，在0.1s時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，波形如圖中實(shí)線所示，且再經(jīng)過0.6s，P點(diǎn)也開始起振，求：
①該列波的周期T；
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y₀及其所經(jīng)過的路程s₀各為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)臨界角的大小，分析哪種燈離水面最遠(yuǎn)．光從真空射入同一介質(zhì)中不可能發(fā)生全反射．對(duì)于相同的障礙物，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光，衍射現(xiàn)象最明顯．藍(lán)光和綠光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．
（2）①根據(jù)PB間的距離和波傳播的時(shí)間，求出波速，讀出波長(zhǎng)，求出周期．
②圖示時(shí)刻x=-0.5m處的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰，根據(jù)距離求出時(shí)間，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，求解y₀路程s₀．

解答：解：（1）
A．水對(duì)紅光的折射率最小，臨界角最大，根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)得知光源在水中視深與實(shí)際深度的關(guān)系是h視=

h實(shí)

n

，所以從空氣中看處于水中同一深度的紅、黃、綠、藍(lán)四盞燈，感覺紅色燈離水面最遠(yuǎn)．故A正確．
B．光從真空射入同一介質(zhì)中，不可能發(fā)生全反射．故B錯(cuò)誤．
C．紅光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，對(duì)于相同的障礙物，紅光的衍射現(xiàn)象最明顯．故C正確．
D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫前分別加上藍(lán)光和綠光濾光片，分別透過藍(lán)光和綠光，這束光頻率不同，在屏上將看不到干涉現(xiàn)象，但有亮光．故D錯(cuò)誤．
故選AC
（2）①由圖象可知，波長(zhǎng)λ=2m
波速v=

x

△t1

=

6

0.6

m/s=10m/s
由v=

λ

T

，得T=

λ

v

=0.2s
②圖示時(shí)刻x=-0.5m處的波峰傳到P點(diǎn)的距離為△s=7.5m，該波峰傳到O點(diǎn)的時(shí)間為
△t=

△s

v

=

7.5

10

s=0.75s 
所以P點(diǎn)到達(dá)波峰的時(shí)刻為△t+0.1=0.85s
由題意可知t=0時(shí)刻波剛好傳到O點(diǎn)，起振方向向下，即O點(diǎn)振動(dòng)了t=0.85s  t=4T+

1

4

T
所以y₀=-2cm，路程s₀=4.25×4A=4.25×4×2cm=34cm
答：（1）AC；（2）①該列波的周期T=0.2s；
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y₀=-2cm，其所經(jīng)過的路程s₀為34cm．

點(diǎn)評(píng)：本題第（1）問中經(jīng)驗(yàn)公式h視=

h實(shí)

n

，可以根據(jù)折射定律和數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)．第（2）問運(yùn)用波形平移的方法理解．