【題目】如圖所示,平面直角坐標系xOy,P點在x軸上,已知OP=,Q點在負y軸上某處。第象限內(nèi)有平行于y軸場強E大小未知的勻強電場;第象限內(nèi)有一個磁感應強度B大小未知的圓形磁場區(qū)域,與x、y軸分別相切于AC兩點,已知OAL;第象限內(nèi)有一位置未知的矩形磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁感應強度為2B;第象限內(nèi)存在一個磁感應強度Bx未知的圓形磁場區(qū)域(圖中未畫出);三個區(qū)域的磁場方向均垂直于xOy平面。電荷量為+q、質(zhì)量為m、速度大小為v0的粒子aA點沿y軸正方向射入,經(jīng)過C點和P點,通過矩形磁場后從Q點與Y軸負方向成進入第象限,并通過圓形磁場后重新回到A點且方向沿y軸正方向。不計粒子的重力和粒子間相互作用力。求:

1)第象限內(nèi)圓形區(qū)域內(nèi)磁場磁感應強度B的大小、方向;

2)第象限內(nèi)勻強電場的場強大小E;

3)第象限內(nèi)矩形磁場區(qū)域的最小面積S;

4)第象限內(nèi)圓形磁場的磁感應強度Bx的取值范圍。

【答案】1,方向垂直紙面向里(234Bx4T

【解析】

解:(1)設(shè)粒子在圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場中做圓周運動的半徑為,由幾何關(guān)系得:

根據(jù)牛頓第二定律則有:

解得磁場磁感應強度的大。 ,方向垂直紙面向里

(2)粒子在第Ⅱ象限內(nèi)勻強電場中做內(nèi)平拋運動,則有:

解得:

(3)設(shè)粒子點速度為,與軸夾角為軸方向的速度大小是,則有:

粒子運動軌跡如圖所示,設(shè)矩形區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為,半徑為,矩形區(qū)域的最小區(qū)域是,對應的長為,寬為,則有:

最小面積:

代入數(shù)據(jù)解得:

(4)同理,在第四象限運動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得,能恰好返回點的最大圓軌道半徑:

解得,即

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【題目】如圖所示,邊長為L的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板,導線框中通一逆時針方向的電流,圖中虛線過ab邊和ac邊的中點,在虛線的下方有一垂直于導線框平面向里的勻強磁場,其磁感應強度大小為B,此時導線框處于靜止狀態(tài),導線框中的電流大小為I,細線中的拉力為F1;保持其他條件不變,現(xiàn)將虛線下方的磁場平移至虛線上方(虛線下方不再有磁場),且磁感應強度增大到原來的兩倍,此時細線中拉力大小為( )

A. B.

C. D.

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【題目】2019年春節(jié)期間,中國科幻電影里程碑的作品《流浪地球》熱播,人類帶著地球流浪至靠近木星時,上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。影片中為了讓地球逃離太陽系,人們在地球上建造特大功率發(fā)動機,使地球完成一系列變軌操作,其逃離過程如圖所示,地球在橢圓軌道I上運行到遠日點B變軌,進入圓形軌道II,在圓形軌道II上運行到B點時再次加速變軌,從而最終擺脫太陽束縛。對于該過程,下列說法正確的是

A.在軌道IB點的動能等于在軌道IIB點的動能

B.沿軌道I運行的周期小于沿軌道II運行的周期

C.沿軌道I運行時,在A點的加速度小于在B點的加速度

D.在軌道I上由A點運行到B點的過程,速度逐漸增大

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【題目】跳臺滑雪是化學愛好者喜歡的一種運動,某滑雪軌道可以簡化成如圖所示的示意圖,其中助滑雪道CB段長L=40m,且與水平方向夾角α=37°,BO段是水平起跳臺,OA段是著陸雪道,CB段與BO段用一小段光滑圓弧相連,滑雪者從助滑雪道CB上的C點在自身重力作用下由靜止開始運動,滑到O點水平飛出,此時速度大小=20m/s,不計空氣阻力,經(jīng)t=2s落在著陸雪道上的A點,已知滑雪者和裝備的總質(zhì)量為m=50kg(可視為質(zhì)點),g10m/·sin37°=0.6cos37°=0.8,求:

(1)滑雪者經(jīng)過CO段過程中減少的機械能

(2)滑雪者即將落到A點時的動能

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【題目】如圖AB,C為三個完全相同的物體,當水平力F作用于B上,三物體可一起勻速運動,撤去力F后,三物體仍可一起向前運動,設(shè)此時AB間作用力為f1,BC間作用力為f2,則f1f2的大小為( )

A. f1=f2="0" B. f1=0f2="F"

C. f1=,f2=F D. f1=F,f2=0

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【題目】如圖所示,在xOy豎直平面內(nèi),長L的絕緣輕繩一端固定在第一象限的P點,另一端栓有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,OP距離也為L且與x軸的夾角為60°,在x軸上方有水平向左的勻強電場,場強大小為mg,在x軸下方有豎直向上的勻強電場,場強大小為,過OP兩點的虛線右側(cè)存在方向垂直xOy平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場。小球置于y軸上的C點時,繩恰好伸直且與y軸夾角為30°,小球由靜止釋放后將沿CD方向做直線運動,到達D點時繩恰好繃緊,小球沿繩方向的分速度立即變?yōu)榱,并以垂直于繩方向的分速度擺下,到達O點時將繩斷開。不計空氣阻力。求:

(1)小球剛釋放瞬間的加速度大小a;

(2)小球到達O點時的速度大小v;

(3)小球從O點開始到第二次到達x軸(不含O點)所用的時間t.

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【題目】有一質(zhì)量為0.2kg的物塊,從長為4m,傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下,斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形,如圖所示.物塊和水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.2求:

【1】物塊在水平面能滑行的距離;

【2】物塊克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2)

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【題目】在水平面上,一物體在水平力F作用下運動,其水平力隨時間t變化的圖象及物體運動的v-t圖象如圖。由兩個圖象可知,10s內(nèi):

A. 水平力F做的功為56J

B. 克服摩擦力做的功為40J

C. 摩擦力做的功為-48J

D. 合力功為0

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【題目】如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成,ABBCD相切于B,CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C,D為圓軌道的最低點和最高點),且∠BOC=θ=37°.可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下,用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)如果滑塊恰好能夠通過最高點D,求滑塊靜止釋放的初始高度H0.

(2)求滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑。

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