Question

如圖所示，一個(gè)物塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))放在足夠長(zhǎng)的平板小車B的右端，A，B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左面有一固定的豎直墻壁，小車B與墻壁相碰，碰撞時(shí)間極短，且碰撞前、后無(wú)動(dòng)能損失。已知物塊A與小車B的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。（以下過(guò)程均發(fā)生在小車沒(méi)有再次撞墻之前）

(1)若A，B的質(zhì)量相等，求物塊A在小車B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大��；

(2)若A，B的質(zhì)量比為K，且K<1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大小。

(3)若A，B的質(zhì)量比為K，且K>1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大小。

Answer 1

（1）mv₀-mv₀=(m+m)v′                               （2分）

     v′=0

    對(duì)木塊A由動(dòng)能定理                       （2分）

                                   （1分）

⑵設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m，小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達(dá)到的共同速度大小為v′，木塊A的位移大小為s。設(shè)向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：則

mv₀-kmv₀=(m+km)v′                         （2分）

解得                        v′=                         

對(duì)木塊A由動(dòng)能定理                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得                                （1分）

（3）設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m，小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達(dá)到的共同速度大小為v′，木塊A的位移大小為s。設(shè)向左為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：則

kmv₀-mv₀=(m+km)v′                         （2分）

解得                        v′=                         

對(duì)木塊A由動(dòng)能定理                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得                                （1分）