Question

17．“蹦床”已被奧運(yùn)會(huì)列為正式比賽項(xiàng)目．運(yùn)動(dòng)員利用蹦床網(wǎng)的彈性彈起到空中，完成動(dòng)作后落回到網(wǎng)上，再經(jīng)蹦床網(wǎng)的彈性彈起，如此往復(fù)．圖示的F-t圖象是傳感器記錄的是一位運(yùn)動(dòng)員雙腳在接觸蹦床過程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化情況．設(shè)運(yùn)動(dòng)員只在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，取重力加速度為10m/s²，則運(yùn)動(dòng)員在前12s的時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 獲得的最大加速度為40 m/s²
• B． 獲得的最大加速度為50 m/s²
• C． 騰空彈起時(shí)的最大高度約為2.5 m
• D． 騰空彈起時(shí)的最大高度約為3.2 m

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員的合力最大時(shí)，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求最大加速度；由圖讀出運(yùn)動(dòng)在空中上升或下落的時(shí)間，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得騰空彈起時(shí)的最大速度，從而求出彈起的最大高度．

解答 解：AB、由圖知：運(yùn)動(dòng)員的重力 G=500N，則得其質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg
蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力：F_m=2500N
由牛頓第二定律得 F_m-G=ma_m
解得：獲得的最大加速度 a_m=40m/s²．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₀=8.4s-6.8s=1.6s
下落時(shí)間：t=$\frac{{t}_{0}}{2}$=0.8s，騰空彈起時(shí)的最大速度為 v=gt=10×0.8m/s=8m/s，由v²=2gh可得，彈起的最大高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{8}^{2}}{2×10}$=3.2m；故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，關(guān)鍵要讀懂圖象，由圖象讀出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)近似看成豎直上拋，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析上升時(shí)間．