Question

一艘小船過河，河寬100m，水流的速度為4m/s，船在靜水中的速度為5m/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、船過河的最短時間是25s
• B、船相對于岸的速度有可能為3m/s
• C、船不可能沿垂直于岸的方向過河
• D、船以最短位移過河所需的時間為20s

Answer 1

分析：因為水流速度小于靜水速度，當靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
速度的合成滿足平行四邊形定則．

解答：解：A、當靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短為：t=

100

5

=20s．故A錯誤；
B、船相對于岸的速度在1m/s到9m/s之間，故B正確；
C、D、船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖：
過河時間用合位移除以合速度：t′=

100

52-42

=

100

3

s，因此船可以垂直過河，過河時間為

100

3

s，故CD錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，同時掌握運動的合成法則．