Question

【題目】圖甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，定值電阻R=90Ω與線(xiàn)圈連接成回路． 在t=0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線(xiàn)圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示． 求：

（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（2）線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（3）電路中交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω

而Φm=BS、ω= ，由Φ﹣t圖線(xiàn)可知Φm=2.0×10﹣2Wb，T=6.28×10﹣2s

所以，Em═200V．

（2）解：線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emcosωt=200cos100t（V）．

（3）解：電動(dòng)勢(shì)的有效值 E= =100 V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值I═

交流電壓表的示數(shù)為U=IR=90 V

【解析】（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω，根據(jù)Φ﹣t圖線(xiàn)得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．（2）根據(jù)e=Emcosωt求得瞬時(shí)表達(dá)式（3）交流電壓表的示數(shù)為有效值，求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交流電圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)e、電流i、和電壓u，其變化規(guī)律可用函數(shù)圖像描述，以及對(duì)周期和頻率的理解，了解周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf．