【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形玻璃磚，O為球心，AB為直徑，玻璃的折射率為n=．

（i）一束細(xì)光線從AB上O′點(diǎn)沿垂直底面向上射入半球形玻璃磚，OO'=，求此光線在玻璃磚中的射出點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

（ii）一束平行光從下表面沿垂直底面向上射入玻璃磚，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？

【答案】(i) R ；(ii)

【解析】

根據(jù)題意，畫出光線的反射圖，再根據(jù)全反射條件、反射定律和幾何關(guān)系即可求解。

（i）設(shè)全反射的臨界角為C，由全反射條件有解得：

C=45°

設(shè)光線從O′點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系得：

α =60° >C

所以光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生全反射，光路如下圖所示，由反射定律和幾何關(guān)系得：

射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)O′點(diǎn)射出。

（ii）在O點(diǎn)左側(cè)取一點(diǎn)E，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于臨界角C，則半徑為r＝OE的圓形區(qū)域內(nèi)的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如下圖所示，由幾何關(guān)系得：

解得：

則最大面積為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量均為m的物塊A、B靜止放置在水平地面上,其中B的左端連接著一個(gè)彈性限度足夠大的水平輕彈簧,勁度系數(shù)為k．兩物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力f為最大靜摩擦力fm的0.95倍,若在A的左端施加一水平向右的推力F=2f,當(dāng)B剛開始滑動(dòng)時(shí)A的速度為v．從A向右開始運(yùn)動(dòng),到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中,以下敘述正確的是（ ）

A.A開始做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),B所受的摩擦力為f

B.彈簧壓縮最短時(shí)A的速度為0

C.彈簧最大的彈性勢(shì)能大于0.25mv2

D.B開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次壓縮到最短的過程中,系統(tǒng)(A、B與彈簧)機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為氫原子能級(jí)圖；金屬鉀的逸出功為2.25eV，則下面有關(guān)說(shuō)法正確的是

A.處于基態(tài)的氫原子能吸收13.0eV的光子后躍遷至n=3能級(jí)

B.大量處n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可輻射出5種不同頻率的光

C.用處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷所輻射出的各種色光照射金屬鉀，都能發(fā)生光電效應(yīng)

D.用大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷所輻射出的光照射金屬鉀，所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為10.5eV

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用__（填選項(xiàng)前的字母）。

A.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線

B.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線

C.直徑為1.8cm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

（2）測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）及單擺完成次全振動(dòng)所用的時(shí)間。則重力加速度__（用，，表示）

（3）下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次

1

2

3

擺長(zhǎng)

80.00

90.00

100.00

50次全振動(dòng)時(shí)間

90.0

95.5

100.5

振動(dòng)周期

1.80

1.91

2.01

重力加速度（g/m.s-2）

9.74

9.73

9.76

用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖象，也可以求出重力加速度，已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖乙中的，，所示，其中和平行，和都過原點(diǎn)，圖線對(duì)應(yīng)的值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹�。則相對(duì)于圖線，下列分析正確的是（填選項(xiàng)前的字母）__

A.出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)

B.出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C.圖線對(duì)應(yīng)的值小于圖線對(duì)應(yīng)的值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“蹦極”是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖為蹦極運(yùn)動(dòng)過程示意圖．某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，其中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置．不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A. 人和彈性橡皮繩組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 從a至c的過程中，重力的沖量大小大于彈性繩的沖量大小

C. 從p至c的過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功

D. 從a至c的過程中人的動(dòng)量一直增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】四輛小車從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況分別如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)

B.在0~t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

C.這四輛車均從靜止開始運(yùn)動(dòng)

D.在t1時(shí)刻甲乙兩車瞬時(shí)速度相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，甲同學(xué)選用如圖所示的裝置，他先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O，接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球l從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。

(1)對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是______。

A.應(yīng)使小球1每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

(2)已知小球l的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式_______（用所測(cè)物理量字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。

(3)乙同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接，使小球l仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟l和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)如圖中D、E、F點(diǎn)，各點(diǎn)到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。根據(jù)他的實(shí)驗(yàn)，只要滿足關(guān)系式________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的。只要再滿足關(guān)系式________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。（用所測(cè)物理量的字母表示）

(4)丙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置改成如圖所示。將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中小球l、小球2與木條的撞擊點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B'；然后將木條平移到圖中所示位置，入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P'；再將入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球2相撞，撞擊點(diǎn)為M’和N'，測(cè)得B’與N‘、P’、M’各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h3。只要滿足關(guān)系式________（用所測(cè)物理量的字母表示），則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r →∞時(shí)，它們之間的靜電力F →0

B. 當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r →0時(shí)，由公式F＝k知，它們之間的靜電力F →∞

C. 凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝k

D. 相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板的左端，右端與小木塊連接，且與及與地面之間接觸面光滑，開始時(shí)和均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)，施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過程中，對(duì)，和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度），下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.由于、等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.由于、分別對(duì)，先做正功再做負(fù)功，故系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減少

C.由于、分別對(duì)，做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加

D.當(dāng)彈簧彈力大小與、大小相等時(shí)，，的動(dòng)能最大

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同步練習(xí)冊(cè)答案