Question

10．一個物體從某一確定的高度以v₀的初速度水平拋出，已知它落地時的速度為v_t，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 用θ表示它的速度方向與水平夾角，則Sinθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{t}}$
• B． 它的運動時間是$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
• C． 它的豎直方向位移是$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$
• D． 它的位移是$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出sinθ．根據(jù)平行四邊形定則求出物體落地時豎直分速度，由v_y=gt求出物體落地的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平位移，結(jié)合豎直位移，得出位移的大�。�

解答 解：A、根據(jù)幾何關(guān)系知，sinθ=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{{v}_{t}}$，故A錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，物體落地時的豎直分速度 v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，則物體運動的時間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B正確．
CD、豎直方向的位移 y=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$，水平位移 x=v₀t=v₀•$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移 s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}$•$\sqrt{1+{v}_{0}^{2}}$，故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行研究．