Question

如圖所示，一豎直平面內(nèi)光滑圓形軌道半徑為R，小球以速度v₀經(jīng)過最低點(diǎn)B沿軌道上滑，并恰能通過軌道最高點(diǎn)A。以下說法正確的是(    )

A．v₀應(yīng)等于，小球到A點(diǎn)時(shí)速度為零

B．v₀應(yīng)等于，小球到A點(diǎn)時(shí)速度和加速度都不為零

C．小球在B點(diǎn)時(shí)加速度最大，在A點(diǎn)時(shí)加速度最小

D．小球從B點(diǎn)到A點(diǎn)，其速度的增量為(1＋)

 

Answer 1

【答案】

 BCD

【解析】

試題分析：由于小球恰好能通過軌道的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)A處，根據(jù)牛頓第二定律有：mg＝＝ma_A，解得：v_A＝，a_A＝g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgR＝－，解得：v₀＝，故選項(xiàng)B正確；小球在B點(diǎn)是重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，在A點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，因此在B點(diǎn)時(shí)加速度最大，在A點(diǎn)時(shí)加速度最小，故選項(xiàng)C正確；小球通過A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向相反，因此在由B到A的過程中，其速度的增量為：Δv＝v_A－(－v₀)＝＋＝(1＋)，故選項(xiàng)D正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，以及矢量運(yùn)算等問題，屬于中檔題。