Question

11．如圖所示，M、N和P為“驗證動量守恒定律”實驗中小球的落點，已知入射球質量為m₁，被碰球質量為m₂，如果碰撞中動量守恒，則有（　�。�

• A． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{ON}$
• B． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$
• C． m₁•（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$
• D． m₁•$\overrightarrow{OP}$=m₂•（$\overrightarrow{O′N}$+$\overrightarrow{OM}$）

Answer 1

分析 實驗要驗證兩個小球系統(tǒng)碰撞過程動量守恒，即要驗證m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，可以通過平拋運動將速度的測量轉化為水平射程的測量；

解答 解：不放被碰小球時，落點為P，則水平位移為OP；放上被碰小球后小球a、b的落地點依次是圖中水平面上的M點和N點，則水平位移為OM和O'N；
碰撞過程中，如果水平方向動量守恒，由動量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
小球做平拋運動時拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，兩邊同時乘以時間t，
m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t
得：m₁$\overrightarrow{OP}$=m₁$\overrightarrow{OM}$+m₂$\overrightarrow{O′N}$；變形可得：
m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 明確實驗原理，知道利用平拋運動驗證動量守恒的基本方法，同時本題還要注意兩小球做平拋運動的起點不同，被碰后做平拋運動的起點在水平面上的投影為O'點．