Question

汽車剎車時(shí)以10m/s的速度行駛，剎車后獲得2m/s²大小的加速度，則剎車后4s末的速度是多少？4秒內(nèi)通過(guò)的位移是多少？第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是多少？剎車后8s通過(guò)的位移是多少？

Answer 1

【答案】分析：汽車剎車后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=v+at₁可得剎車后任意時(shí)刻的速度；根據(jù)x=vt₂+at₂²可求剎車后在某一段時(shí)間內(nèi)的位移；而第3秒內(nèi)通過(guò)的位移等于前3s內(nèi)的位移減去前2s的位移．如果求剎車后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的位移，必須先判定剎車的時(shí)間，而題目所給的汽車的剎車時(shí)間僅為5s，故剎車后8s內(nèi)通過(guò)的位移等于剎車后5s內(nèi)通過(guò)的位移．
解答：解：（1）根據(jù)v=v+at₁可得剎車后4s末的速度v=10-2×4=2m/s    
（2）根據(jù)x=vt₂+at₂²=10×4-×2×4²=24m       
（3）根據(jù)v=v+at可得剎車后2s末的速度v₁=10-2×2=6m/s
剎車后3s末的速度v₂=10-2×3=4m/s
故物體在第3秒內(nèi)的平均速度==5m/s
故物體在第3秒內(nèi)的位移x₁=t₃=5m    
（4）汽車剎車所需要的時(shí)間t==5s
故汽車只能運(yùn)動(dòng)5s的時(shí)間，所以汽車在剎車后8s通過(guò)的位移等于在5s內(nèi)通過(guò)的位移
而剎車后5s通過(guò)的位移x=t=25 m
答：（1）剎車后4s末的速度是2m/s．
（2）4秒內(nèi)通過(guò)的位移是24m．
（3）第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是5m．
（4）剎車后8s通過(guò)的位移是25m．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是求汽車在剎車后8s通過(guò)的位移，而汽車剎車后只能運(yùn)動(dòng)5s，故汽車在剎車后8s通過(guò)的位移等于在5s內(nèi)通過(guò)的位移，所以在遇到求剎車位移時(shí)一定要先求出剎車所需要的時(shí)間，再進(jìn)行位移的求解．