行星A和行星B的質量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（　�。�
分析：衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，求出周期和中心天體質量M以及運行半徑R之間的關系可得．
解答：解：衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，則有：
GMm
R2
=
m4π2R
T2
得：T=2π
R3
GM

∴兩衛(wèi)星運行周期之比
Ta
Tb
=
R
3
a
R
3
b
?
Mb
Ma
=
1
8
?
1
2
=
1
4
．所以正確的選項是A．
故選：A
點評：根據(jù)萬有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半徑以及質量之間的關系，代入數(shù)據(jù)可得結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運動中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱作雙星．已知行星A和行星B的質量分別為mA和mB，行星C的質量未知．若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng)，其運動周期為T1．若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng)，其運動周期為T2．求行星C的質量mC．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

行星A和行星B的質量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（　�。�
A．1：4B．1：2C．1：1D．4：1

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科目：高中物理 來源：2007-2008學年江蘇省南通市如東縣四校聯(lián)考高一（下）期中物理試卷 （必修）（解析版） 題型：選擇題

行星A和行星B的質量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：1
D．4：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

設行星A和行星B是兩個均勻球體，A與B的質量之比mA∶mB=2∶1，A與B的半徑之比RA∶RB=1∶2，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期為TA,行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為TB，兩衛(wèi)星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運行的周期之比為(    )
A.TA∶TB=1∶4                        B.TA∶TB=1∶2
C.TA∶TB=2∶1                        D.TA∶TB=4∶1

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