Question

如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率分別為υ_e、υ_p、υ_q，向心加速度分別為a_e、a_p、a_q，則（　�。�

A．a(chǎn)e＜aq＜ap

B．a(chǎn)e＞ap＞aq

C．υe＜υp＜υq

D．υp＞υq＞υe

Answer 1

1、對(duì)于A、B選項(xiàng)：
對(duì)于p和q來說有G

Mm

R2

=ma
可得a=

GM

R

由于R_p＜R_q
則a_p＞a_q
根據(jù)a=ω²R
由于R_q＞R_e
可得a_q＞a_e
故a_p＞a_q＞a_e
故A正確，B錯(cuò)誤．
2、對(duì)于C、D選項(xiàng)：
對(duì)于衛(wèi)星來說根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

；
故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度v越小．
由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，
故同步衛(wèi)星q的線速度v_q小于近地資源衛(wèi)星p的線速度v_p，
即v_q＜v_p．
由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離R_q＞R_e
即ω_e=ω_q
根據(jù)v=ωR可得
v_e=ω_eR_e
v_q=ω_qR_q
即v_q＞v_e
故υ_p＞υ_q＞υ_e
故C錯(cuò)，D正確．
故選AD．