Question

3．一輛卡車以v=12m/s的速度勻速行駛，因前方遇到交通事故，開始以a=2m/s²的加速度剎車，求：
（1）卡車在3s末的速度v及在第6s內(nèi)的位移s₁；
（2）卡車在8s內(nèi)的位移及平均速度$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出卡車速度減為零的時間，判斷卡車是否停止，再結(jié)合速度時間公式求出卡車的速度，根據(jù)位移公式求出第6s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)位移公式求出卡車在8s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：（1）卡車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-v}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$，
則3s末的速度為：v′=v+at=12-2×3m/s=6m/s．
由題意知，第6s內(nèi)的位移等于最后1s內(nèi)的位移，采用逆向思維，則第6s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×1$m=1m．
（2）卡車在8s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移，則有：$x=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{12}{2}×6m=36m$，
平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{36}{8}m/s=4.5m/s$．．
答：（1）卡車在3s末的速度為6m/s，在第6s內(nèi)的位移為1m．
（2）卡車在8s內(nèi)的位移為36m，平均速度為4.5m/s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意卡車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．