Question

17．閆金秋在修理家中的掛鐘時，發(fā)現(xiàn)了幾個齒輪零件，如圖所示，已知r_A=2r_C=2r_B根據(jù)所學知識，以下說法正確的是（　�。�

• A． A．B．C三點的線速度關(guān)系為：v_A=v_C=2v_B
• B． A．B．C三點的角速度關(guān)系為2ω_A=2ω_B=ω_C
• C． A．B．C三點的頻率關(guān)系為f_A=f_B=2f_C
• D． A．B．C三點的加速度關(guān)系為a_C=2a_A=4a_B

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動各點具有相同的角速度；然后根據(jù)公式v=ωr分析線速度與角速度的關(guān)系；根據(jù)a=vω分析向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系．

解答 解：A、點A與C點是兩輪邊緣上的兩點，故v_A=v_C，點A與點B是同軸傳動，角速度相等，根據(jù)公式v=ωr得：v_A：v_B=r_A：r_B=2：1，所以：v_A：v_B：v_C=2：1：2，即v_A=v_C=2v_B．故A正確；
B、點A與點C是兩輪的邊緣點，故v_A=v_C，由于A、C的半徑之比為2：1，根據(jù)公式v=ωr得：ω_A：ω_C=1：2，點A與點B是同軸傳動，角速度相等，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，即2ω_A=2ω_B=ω_C，故B正確；
C、根據(jù)頻率與角速度的關(guān)系：f=$\frac{ω}{2π}$，可知頻率與角速度成正比，所以三點的頻率關(guān)系為2f_A=2f_B=f_C，故C錯誤；
D、根據(jù)向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系：a=vω可知：a_A：a_B：a_C=v_A•ω_A：v_B•ω_B：v_C•ω_C=2×1：1×1：2×2=2：1：4，即a_C=2a_A=4a_B．故D正確．
故選：ABD

點評 本題關(guān)鍵明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸傳動角速度相等，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．