Question

7．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時．先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．則以下說法正確的是（　　）

• A． 要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在圓軌道1的Q和橢圓軌道2的遠地點P分別點火減速一次
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• C． 衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點Q的速度一定大于7.9km/s，而在遠地點P的速度一定小于7.9km/s
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運行時經(jīng)過P點的加速度跟經(jīng)過Q點的加速度相等

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心力的表達式進行討論，要使衛(wèi)星做離心運動，需要加速，使萬有引力小于需要得向心力．

解答 解：A、要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在橢圓軌道2的近地點Q加速一次，使衛(wèi)星做離心運動，再在遠地點P加速一次，再做離心運動，到達圓軌道3，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故B正確；
C、先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，圓軌道1的運行速度為7.9km/s，衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點Q，要作離心運動，則其的速度一定大于7.9km/s，而在遠地點P，半徑大于地球半徑，線速度一定小于7.9km/s，故C正確；
D、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，加速度取決于距離r，故衛(wèi)星在軌道2上運行時經(jīng)過P點的加速度小于經(jīng)過Q點的加速度，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和加速度的表達式，再進行討論，注意離心運動的條件是解題的關(guān)鍵．