Question

從某一高處由靜止釋放一粒小石子甲的同時(shí)，從同一地點(diǎn)豎直向上拋出另一粒小石子乙，不計(jì)空氣阻力，則在它們落地之前（　�。�

• A、二者間距不變
• B、二者速度差不變
• C、間距與時(shí)間成正比
• D、同時(shí)落地

Answer 1

分析：甲石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看成加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式，得到二者速度差和間距的表達(dá)式，即可進(jìn)行分析．

解答：解：A、C甲石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：v_甲=gt，x_甲=

1

2

gt²；
乙石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上方向?yàn)檎�方向，將其運(yùn)動(dòng)可以看成加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有：v_乙=v₀-gt，x_乙=v₀t-

1

2

gt²；
所以?xún)烧叩拈g距 s=x_甲+x_乙=

1

2

gt²+（v₀t-

1

2

gt²）=v₀t，因v₀一定，所以s∝t；故A錯(cuò)誤，C正確．
B、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，二者速度差△v=v_乙-v_甲=v₀-gt-（-gt）=v₀，保持不變．故B正確．
D、設(shè)拋出點(diǎn)離地的高度為h．
對(duì)于甲，由h=

1

2

g

t

2 甲

；對(duì)于乙：取豎直向上方向?yàn)檎�方向，整個(gè)過(guò)程通過(guò)的位移為-h，則得：-h=v₀t_乙-

1

2

gt_乙²，即得 h=-v₀t_乙+

1

2

gt_乙²；
可以看出乙石子運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，不可能同時(shí)落地，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到速度差和間距表達(dá)式，再進(jìn)行分析．