Question

3．MN、PQ為相距L的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面于水平方向成θ角，導(dǎo)軌位于方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在時(shí)刻t₁=0時(shí)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab由靜止下滑，在時(shí)刻t₂=T，ab已在做速度為v的勻速直線，設(shè)M、P間接一阻值為R的電阻，其余電阻均不計(jì)，在時(shí)間T內(nèi)，磁場(chǎng)力對(duì)ab的沖量大小為多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理求解沖量大小，根據(jù)平衡條件列方程求解磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：設(shè)在時(shí)間T內(nèi)，磁場(chǎng)力對(duì)ab的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理可得：mgsinθ•T-I=mv-0，
解得沖量大小I=mgTsinθ-mv，方向沿斜面向上；
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件可得：mgsinθ=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得：B=$\sqrt{\frac{mgRsinθ}{v{L}^{2}}}$．
答：磁場(chǎng)力對(duì)ab的沖量大小為mgTsinθ-mv，磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{\frac{mgRsinθ}{v{L}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．