Question

（2010?鎮(zhèn)江一模）如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有一個質(zhì)量m=0.4kg的小物塊A，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D，連接物塊A和小物塊B，虛線CD水平，間距d=1.2m，此時連接物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°，物塊A恰能保持靜止．現(xiàn)在物塊B的下端掛一個小物塊Q，物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達(dá)C處．不計(jì)摩擦和空氣阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，
重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊A到達(dá)C處時的加速度大小；
（2）物塊B的質(zhì)量；
（3）物塊Q的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）物塊A到達(dá)C處時合力等于重力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）初始位置，先后對B和A受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解；
（3）從A到C過程，三個物體過程的系統(tǒng)只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解．

解答：解：（1）當(dāng)A物塊到達(dá)C處時，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用，；
所以A物塊的加速度a=g=10m/s²；
（2）A物體受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；
物體B受重力、拉力和桿的支持力，如圖所示

設(shè)B物塊的質(zhì)量為M，繩子拉力為T；根據(jù)平衡條件：
Tcos37°=mg 
T=Mg        
聯(lián)立解得M=0.5kg  
（3）設(shè)Q物塊的質(zhì)量為m_o，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：
mgh_ac=（M+m_o）gh_b
h_ac=dcot37°=1.6m（
h_b=

d

sin370

-d=0.8m
解之得：m_o=0.3kg  
答：（1）物塊A到達(dá)C處時的加速度大小為10m/s²；
（2）物塊B的質(zhì)量為0.5kg；
（3）物塊Q的質(zhì)量為0.3kg．

點(diǎn)評：本題前兩問直接根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列式求解；第三問系統(tǒng)機(jī)械能守恒，也可以對系統(tǒng)運(yùn)用動能定理列式求解，較難．