Question

14．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及拉力F的作用下處于平衡狀態(tài)，其中A、B兩個彈簧的勁度系數(shù)均為5N/cm，B彈簧上端與天花板固定連接，軸線與豎直方向的夾角為60°，A彈簧豎直，g取10m/s²．求：兩彈簧的伸長量和拉力F的大�。�

Answer 1

分析 對b物體受力分析，根據(jù)平衡條件可求出A彈簧受到的彈力，根據(jù)胡克定律可求得形變量；
再對球a和b整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可求得B彈簧的彈力，由胡克定律可求得B彈簧的形變量．

解答 解：k=5N/cm=500N/m；
對b球分析，根據(jù)平衡條件可知，
F_A=m_bg=1×10=10 N
由F=kx得：x_A=$\frac{{F}_{A}}{k}$=$\frac{10}{500}$=0.02m=2 cm
將a、b作為一個整體，受力如圖，由平衡條件得：
F=2mg•tan 60°=2×10×$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$ N
F_B=$\frac{2mg}{cos60°}$=$\frac{2×10}{\frac{1}{2}}$=40 N 
x_B=$\frac{{F}_{B}}{k}$=$\frac{40}{500}$=0.08m=8 cm．
答：A彈簧的伸長量為2cm拉力為10N；m；B彈簧的形變量為8cm，大小為40N．

點評 本題考查共點力平衡條件的應(yīng)用，要注意整體法與隔離法的正確應(yīng)用，注意：
1、在分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．
2、整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．