Question

15．質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v₁′和v₂′，下面哪些是可能正確的（　�。�

• A． v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s
• B． v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s
• C． v₁′=1m/s，v₂′=3m/s
• D． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和動(dòng)能不增加，以及碰后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后面物體的速度不大于前面物體的速度進(jìn)行分析判斷．

解答 解：碰撞前兩球的總動(dòng)量為：P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前總動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J．
A、若v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s，則碰撞后總動(dòng)量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-2）+2×3=4kg•m/s，符合動(dòng)量守恒定律．
碰撞后總動(dòng)能為：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×3²=11J，總動(dòng)能增加了，不符合能量守恒定律，所以不可能，故A錯(cuò)誤．
B、若v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s，碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，后面小球的速度大于前面小球的速度，不可能，故B錯(cuò)誤．
C、若v₁′=1m/s，v₂′=3m/s，則碰撞后總動(dòng)量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，不符合動(dòng)量守恒定律．不可能，故C錯(cuò)誤．
D、若v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s，則碰撞后總動(dòng)量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s，符合動(dòng)量守恒定律．
碰撞后總動(dòng)能為：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=6.75J，總動(dòng)能減小，符合能量守恒定律，也符合兩球的運(yùn)動(dòng)情況，是可能的，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程，往往根據(jù)三個(gè)規(guī)律：動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加和符合物體的實(shí)際情況來(lái)判斷．