Question

3．如圖所示，用某一直流電動機(jī)來提升重物，重物的質(zhì)量m=50kg．當(dāng)電壓U₁=12V時沒有提起重物，即輸出功率為0，這時電流為I₁=3A．當(dāng)電動機(jī)的電壓為U₂=110V，重物被提起．不計各種摩擦，當(dāng)重物向上運(yùn)動的速率恒定時，電路中的電流強(qiáng)度I₂=5.0A，求：
（1）該電動機(jī)的電阻．
（2）重物被電動機(jī)勻速提升時的速率？（取g=10m/s₂）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求解電動機(jī)的內(nèi)電阻；
（2）輸出功率等于電動機(jī)的輸入功率減去發(fā)熱功率，由此求解．

解答 解：（1）電動機(jī)輸出功率為零時符合歐姆定律，則有：
$r=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{12}{3}Ω=4Ω$；
（2）設(shè)重物勻速運(yùn)動的速率為v，則根據(jù)功率關(guān)系可得：
U₂I₂-I₂²r=mgv，
解得：v=0.9m/s．
答：（1）該電動機(jī)的電阻為4Ω．
（2）重物被電動機(jī)勻速提升時的速率為0.9m/s．

點評 本題主要是考查了電動機(jī)的三種功率：總功率、內(nèi)功率和輸出功率；三種功率與電流的關(guān)系是：電動機(jī)的總功率P_總=UI，內(nèi)部的發(fā)熱功率P_熱=I²r，輸出功率P_出=UI-I²r=mgv；解答本題首先要弄清楚這三種功率的關(guān)系．