Question

4．某物體以初速度v₀=20m/s豎直上拋，當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）1s或3s．

Answer 1

分析 速度是矢量，故當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時(shí)，其方向可能向上，也可能向下；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at，求解出時(shí)間的可能值．

解答 解：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則物體的加速度為-g，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
v=v₀-gt；
當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s，分兩種情況討論：
①當(dāng)速度向上時(shí)，v=10m/s，故有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{10-20}{-10}$=1s；
②當(dāng)速度向下時(shí)．v=-10m/s，故有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-10-20}{-10}$=3s；
故答案為：1s或3s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是明確：
（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對稱性，向上和向下經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度等大、反向；
（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的向上和向下的過程中加速度不變，整個(gè)過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式都適用．