Question

10．某裝置如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為l的輕桿OA、OB與小球以及一小滑塊通過(guò)鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連．原長(zhǎng)也為l的輕質(zhì)彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一端連接小滑塊，彈簧與小滑塊都套在該桿上，裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為1.6l，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 輕桿OA對(duì)小球的作用力方向與豎直桿的夾角為53°
• B． 輕桿OB對(duì)小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為$\frac{5mg}{8}$
• C． 輕桿OA與OB對(duì)小球的作用力大小之比是$\frac{4}{3}$
• D． 彈簧的勁度系數(shù)$\frac{5mg}{2l}$

Answer 1

分析 對(duì)球受力分析，結(jié)合矢量的合成法則，則平衡條件，即可求解；
對(duì)小滑塊受力分析，結(jié)合矢量的合成法則，則平衡條件，即可求解．

解答 解：A、C、對(duì)球受力分析，重力，桿OA、OB對(duì)球的支持力（沿著桿的方向），
依據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系與三角知識(shí)，
則有：OA與豎直夾角為θ，
即cosθ=$\frac{\frac{1.6L}{2}}{L}$，
解得：θ=37°，
因F_A=F_B，輕桿OA與OB對(duì)小球的作用力大小之比是1：1，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、D、對(duì)小滑塊受力分析，如上圖所示；
由上分析可知，F(xiàn)_B=$\frac{\frac{mg}{2}}{cos37°}$=$\frac{5mg}{8}$，
依據(jù)牛頓第三定律，則輕桿OB對(duì)小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為$\frac{5mg}{8}$，故B正確；
對(duì)于小滑塊，根據(jù)平衡條件，則有：T=mg+$\frac{5mg}{8}$cos37°，解得：T=$\frac{3}{2}mg$，
再由胡克定律，則有：k=$\frac{T}{1.6L-L}$=$\frac{5mg}{2L}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查物體的受力分析內(nèi)容，掌握矢量的合成法則的應(yīng)用，理解三角知識(shí)與幾何關(guān)系的運(yùn)用，注意畫出正確的受力圖是解題的關(guān)鍵．