Question

如圖所示，質(zhì)量為 m =0.1kg的小球置于平臺(tái)末端A點(diǎn)，平臺(tái)的右下方有一個(gè)表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長(zhǎng)度為  x₀= 0.3m，斜面體底端 C 距擋板的水平距離為  d₂=1m，斜面體的傾角為 θ =45⁰，斜面體的高度 h = 0.5 m．現(xiàn)給小球一大小為  v₀=2m/s的初速度，使之在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，恰好從斜面體的頂端 B 無(wú)碰撞地進(jìn)入斜面，并沿斜面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)后再沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間開始?jí)嚎s輕質(zhì)彈簧．小球速度減為零時(shí)，彈簧被壓縮了Δx = 0.1m．已知小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = 0.5，設(shè)小球經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失，重力加速度 g =10m/s²，求：

（1）平臺(tái)與斜面體間的水平距離 d₁；

（2）小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t；

（3）彈簧壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能 E_p．

Answer 1

（1）0.4m （2）（3）0.5J

解析:

（1）小球到達(dá)斜面頂端時(shí)       …………………………（1分）

             …………………………（1分）

             …………………………（1分）

解得：            …………………………………………（1分）

（2）在 B 點(diǎn)，                ……………………………………（1分）

小球由 B 到 C 過(guò)程中，          ……………………（2分）

               …………（1分）

             ……………………（1分）

解得：               …………………………………………（1分）

  

（3）小球在水平面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

           ……………………（3分）

解得:              ……………… …………………………（2分）