Question

20．在寬度為d的河中，船在靜水中速度為v ₁，水流速度為v ₂（且v ₁＞v ₂），航向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 可能的最短渡河時間為$\frac1ayomow{{v}_{1}}$
• B． 只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關
• C． 可能的最短渡河位移為d
• D． 不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關

Answer 1

分析 當靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短．當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\frac9njfrfw{{v}_{1}}$．故A正確．
B、D、將船分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，靜水速的方向（即船頭與河岸的夾角）不同，垂直于河岸方向上的分速度不同，則渡河時間不同，但與水流速無關．故B錯誤，D正確．
C、當合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短，最短位移為d．故C正確．
本題選擇錯誤的，故選：B

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短，當合速度與河岸垂直時，渡河位移最短．