Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體受到水平向右的恒力F作用，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物體在0-2s和2-4s內(nèi)的加速度大�。�
（2）恒力F的大小和物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）4s末物體離計(jì)時(shí)點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時(shí)的加速度；
（2）對兩段時(shí)間分別運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；
（3）在v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差為物體通過的位移；

解答 解：（1）在v-t圖象中，斜率代表加速度，在0-2s內(nèi)加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
2-4s內(nèi)的加速度${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-6-0}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$
（2）物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)F+μmg=ma₁
物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)F-μmg=ma₂
聯(lián)立解得F=8N，μ=0.1
（3）在 v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積為物體的位移則$x=\frac{1}{2}×10×2-\frac{1}{2}×6×2$m=4m
答：（1）物體在0-2s和2-4s內(nèi)的加速度大小為5m/s²和3m/s²．
（2）恒力F的大小為8N，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（3）4s末物體離計(jì)時(shí)點(diǎn)的距為4m

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度，確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．