精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點(diǎn)，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射出，A點(diǎn)射出的粒子初速度沿AC方向，C點(diǎn)射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=
p6
，A點(diǎn)射出的粒子從電場中運(yùn)動(dòng)到邊界PQ時(shí)，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，求：
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．
分析：從A點(diǎn)射出的粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式；從C點(diǎn)射入的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式；結(jié)合幾何關(guān)系求解圓軌道的半徑，結(jié)合等時(shí)性列式；最后聯(lián)立求解即可．
解答：解：A點(diǎn)射出的粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)邊界，故：
L=v0t     ①
豎直方向的位移：
y=
1
2
at2     ②
qE=ma     ③
C點(diǎn)射出的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
qvB=m
v2
R
    ④
由幾何關(guān)系：
2Rsinθ=y     ⑤
在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；
t=
2θ
2π
T       ⑥
T=
2πm
qB
      ⑦
由以上關(guān)系解得：
v0=
πEql
6m
    
B=
π
3
πEm
6qL
     
y=
3L
π

答：（1）粒子初速度v0的大小為
πEql
6m
；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
π
3
πEm
6qL
；（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為
3L
π
．
點(diǎn)評：本題綜合考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)公式、牛頓第二定律和幾何關(guān)系列式后聯(lián)立求解，不難．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州二模）如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場力為重力的
34
倍．現(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)．
（1）求DM間距離x0；
（2）求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小；
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?惠州一模）如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場的上邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）．
（1）求棒ab離開磁場的下邊界時(shí)的速度大小．
（2）求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）試分析討論棒ab在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運(yùn)動(dòng)，它所受電場力為重力的
34
倍．不計(jì)一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動(dòng)能Ek．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?松山區(qū)三模）如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場．若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到正極板．
（1）請畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小v；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）求金屬板間的電壓U的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場的上邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）．
（1）求棒ab離開磁場的下邊界時(shí)的速度大�。�
（2）求棒ab進(jìn)入磁場區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)前速度達(dá)到v1時(shí)的加速度大小．
（3）求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案