Question

2．如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=22：5，原線圈接u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電，電阻R₁=R₂=25Ω，D₁、D₂為兩只理想二極管，假設(shè)兩二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大，則副線圈電路中理想交流電流表的讀數(shù)為（　�。�

• A． 1A
• B． $\sqrt{2}$A
• C． 2A
• D． 2$\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比和二極管的特點即可求得結(jié)論，根據(jù)電流熱效應(yīng)求得電流表的讀數(shù)

解答 解：原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$
根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{5}$
解得：${U}_{2}^{\;}=50V$
因為二極管具有單向?qū)щ娦�，電�?{R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$半個周期有電流，半個周期電流為0，${I}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}=\frac{50}{25}A=2A$
${U}_{2}^{\;}IT={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}\frac{T}{2}+{I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}\frac{T}{2}$
代入$50I={2}_{\;}^{2}×25×\frac{1}{2}×2$
解得：I=2A
故選：C

點評 本題的難點在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過，根據(jù)電流熱效應(yīng)求其有效值．