Question

20．如圖甲所示，橫放在水平地面上的汽缸內用活塞封閉有一定質量的理想氣體，汽缸內壁光滑，缸內理想氣體的攝氏溫度t與體積V之間的關系如圖乙所示．
（1）試分析氣體在AB、BC、CD各階段的壓強變化及溫度為0℃時氣體的體積．（保留三位有效數(shù)字）
（2）若氣體在AB過程的壓強p=1.0×10³Pa，求在該過程中氣體對外做的功．

Answer 1

分析 ①在V-t圖象中，等壓線是延長線過-273.15℃的直線，各點與-273.15℃連線的斜率越大，壓強越小，據(jù)此判斷各階段壓強的變化；由蓋-呂薩克定律求0℃氣體的體積．
②氣體在AB過程中壓強不變，根據(jù)W=p•△V求此過程氣體對外做的功

解答 解：①氣體在AB過程壓強不變，在BC過程壓強增大，在CD過程壓強減小
由圖可知，設氣體在0℃時體積為V，則由蓋-呂薩克定律可知：
$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
即$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{273}{273+127}$
解得：V=10.2mL
②在壓強不變的過程中，氣體對外做功有：
W=p△V
即$W=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}×（15-10.2）×1{0}_{\;}^{-6}{m}_{\;}^{3}$
解得：W=0.48J
答：（1）氣體在AB過程壓強不變、BC過程壓強增大、CD過程壓強減小及溫度為0℃時氣體的體積10.2mL．（保留三位有效數(shù)字）
（2）該過程中氣體對外做的功0.48J．

點評 本題考查氣體實驗定律的應用和用V-t圖象分析氣體狀態(tài)的變化，注意在在V-T圖象中等壓線是過原點的一條傾斜直線，在V-t圖象中等壓線的延長線過-273.15℃