Question

【題目】一輛卡車以10m/s的初速度沿直線方向做勻減速直線運動，加速度的大小為a=2m/s2，在其后方一輛小汽車以=4m/s的速度向相同方向做勻速直線運動，小汽車在卡車后方相距S0=7m處，從此時開始計時，求：

（1）小汽車追上卡車前，兩車間的最大距離d是多大？

（2）經過多長時間小汽車追上卡車？

Answer 1

【答案】（1）16m (2)

【解析】（1）兩車速度相等經歷的時間為t1有：vA=vB-at1，
即：4=10-2t1…（1）
汽車與卡車的最遠距離d，有：vB2vA2＝2axB1，
即：10242＝2×2×xB1…（2）
xA1＝vAt，
即：xA1＝4×t1…（3）
兩者間的最大距離為：d＝x0+xB1xA1，
即：d＝7m+xB1xA1…（4）
以上各式聯(lián)立解之得：d=16m．
（2）卡車速度減為零的時間為t2，有：0=vB-at2，
即：0=10-2t2…（5）
得：t2=5s
卡車速度減為零的位移為：2axB＝vB2
即：2×2×xB＝102…（6）
解之得：xB=25m
此時汽車的位移為：xA=vAt2=4×5m=20m
因為xA＜xB+x0，可知卡車速度減為零時，汽車還未追上卡車．
還需追及的時間：

則有：t=t2+t3=5s+3s=8s．