Question

15．如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=53°，斜面傾角α=37°，物塊A和B的質(zhì)量分別為m_A=5kg，m_B=1.5kg，彈簧的勁度系數(shù)k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²），求：
（1）彈簧的伸長量x；
（2）物塊A受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件結(jié)合胡克定律求解；
（2）對物塊A受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）對結(jié)點O受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
Tcosθ-m_Bg=0，
Tsinθ-F=0，
且：F=kx，
解得：x=4cm；
（2）設(shè)物體A所受摩擦力沿斜面向下，對物體A做受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：T-f-m_Agsinα=0，
解得：f=-5N，
即物體A所受摩擦力大小為5N，方向沿斜面向上．
答：（1）彈簧的伸長量x為4cm；
（2）物塊A受到的摩擦力大小為5N，方向沿斜面向上．

點評 本題主要考查了平衡條件和胡克定律得直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能選擇合適的研究對象并能正確對物體受力分析，注意正交分解法在解題中的應(yīng)用，難度適中．