Question

如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當圓臺旋轉時，則 (　　)

A．若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小

C．當圓臺轉速增大時，B比A先滑動

D．圓臺轉速增大時，C比B先滑動

 

Answer 1

ABD

【解析】三個物體在圓臺上，以相同的角速度做圓周運動，其向心力是由f靜提供的，F＝ma＝mω2R，靜摩擦力的大小由m、ω、R三者決定，其中ω相同．

而RA＝RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，mB＝mC，RB<RC

所以FC>FB，故FB最小，B選項正確．

當圓臺轉速增大時，f靜都隨之增大，當增大至剛好要滑動時，達到最大靜摩擦力．

μmg＝mω2R，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB

FA＝2FB，而fmaxA＝2fmaxB，所以B與A將同時滑動，C錯．

RC＝2RB，mB＝mC，而FC>FB，而fmaxC＝fmaxB，所以C比B先滑動，故選項A、B、D正確．