Question

（2011?湖南模擬）在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有下列器材：待測干電池一節(jié)，電流表G（滿偏電流為2.5mA，內(nèi)阻為199Ω），定值電阻R₁=1.0Ω，定值電阻R₂=99.5Ω，電阻箱R（0～99.9Ω），開關(guān)，導(dǎo)線若干．
（1）請?jiān)诖痤}卡所給方框內(nèi)，畫出合理的實(shí)驗(yàn)電路圖，其中定值電阻應(yīng)選用

R₁

（選填“R₁”或“R₂”）．
（2）某同學(xué)用上述合理的實(shí)驗(yàn)電路測出了多組電阻箱的電阻值R和電流表G的示數(shù)I_g，并根據(jù)所測數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出了如圖所示的

I

Ig

-R圖線．由圖線求得被測電池的電動(dòng)勢E=

1.40

V，內(nèi)阻為r=

0.40

Ω．

Answer 1

分析：（1）由給出的器材可知，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用安阻法，但由于電流表量程偏小，應(yīng)考慮改裝電流表；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出函數(shù)關(guān)系，由數(shù)學(xué)關(guān)系可得出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由題目中給出的器材可知，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用電流表與電阻箱結(jié)合的方式求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻；當(dāng)電阻箱電阻最大時(shí)，電流I仍接近15mA，所以電流表量程為2.5mA，不能直接測量，故應(yīng)并聯(lián)定值電阻擴(kuò)大量程；若選用R₂并聯(lián)，則量程只擴(kuò)大到原來的3倍，即7.5mA，也達(dá)不到要求，故應(yīng)選用R₁，將量程擴(kuò)大到原來的200倍，即達(dá)到500mA；將改裝后的電流與與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)即可；故原理如圖所示；

（2）由閉合電路歐姆定律可知，200I_g=

E

R+r

1

Ig

=

200(R+r)

E

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象的斜率k等于

200

E

，截距b等于

200r′

E

；由于縱軸單位為mA的倒數(shù)，在計(jì)算時(shí)應(yīng)換算為A的倒數(shù)；
則b=0.2

1

mA

=200

1

A

；k=

1.00-0.20

5.6

×1000=143；
故E=

200

143

=1.40V；

200r′

E

=200
故r′=1.40Ω；
在測量中我們沒有考慮改裝后的電流表的內(nèi)阻影響，故1.40中包含電流表的內(nèi)阻，而內(nèi)電流表內(nèi)阻約為1Ω，故電源內(nèi)阻約為r=1.40-1=0.40Ω；
故答案為：（1）如圖所示：R₁；（2）1.40（1.38-1.44均算正確）；0.40（0.40-0.60均正確）．

點(diǎn)評(píng)：本題用安阻法測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，由于要將電流表改裝以及坐標(biāo)中坐軸單位不是國際單位，從而給本題增加了難度，在解題中應(yīng)注意體會(huì)．同時(shí)電流表改裝后的量程與并聯(lián)電阻的關(guān)系也要注意思考．