精英家教網(wǎng)有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示.加速電場的電壓為U,靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場,即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為
d2
.(題中的U、m、q、R、d都為已知量)
(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大。
(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變.磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離.
分析:(1)運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速電場,求出進(jìn)入靜電分析器的速度為v,離子在電場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律列出等式求解.
(2)離子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律列出等式.再結(jié)合幾何關(guān)系求出已知長度與半徑的關(guān)系,從而算出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小并確定方向.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理可知,當(dāng)粒子電量不變,質(zhì)量變?yōu)?m時(shí)的速度,從而求個(gè)粒子磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑,故可求得收集器水平移動(dòng)的距離.
解答:解:(1)設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v,離子在加速電場中加速的過程中,
由動(dòng)能定理得:qU=
1
2
mv2

離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
根據(jù)牛頓第二定律有:qE=
mv2
R

聯(lián)立兩式,解得:E=
2U
R

(2)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律有:qvB=
mv2
r

由題意可知,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為:r=d
故解得:B=
1
d
2mU
q
,由左手定則判斷得,磁場方向垂直紙面向外.
(3)另一正離子經(jīng)電場加速后的速度v′=
v
2

可得磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑:r′=2d
故水平向右移動(dòng)的距離為:
3
d+
d
2
cot60°-d
=(
7
3
6
-1
)d
答:(1)靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大小為
2U
R
;(2)磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
1
d
2mU
q
;(3)收集器水平移動(dòng)的距離為(
7
3
6
-1
)d.
點(diǎn)評(píng):了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
找出圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,列出等式解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2013屆浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)(六校)高三第一次聯(lián)考物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

(20分)有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U,靜電分析器中有會(huì)聚電場,即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1,磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)品質(zhì)為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2。(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大;
(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)現(xiàn)將離子換成品質(zhì)為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變。磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2014屆天津市高二下學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U,靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場,即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1 ;磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2.(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大;

(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;

(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變.磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離.

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年浙江。#└呷谝淮温(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(20分)有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U,靜電分析器中有會(huì)聚電場,即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1,磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)品質(zhì)為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2。(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大。

(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

(3)現(xiàn)將離子換成品質(zhì)為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變。磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離。

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2013浙江省六校聯(lián)考)有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U,靜電分析器中有會(huì)聚電場,即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1 ,磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2。(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大;

(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變。磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案