如圖甲足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為L=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端a、c之間連接有一阻值為R1=4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻值為R2=4Ω的小燈泡．有理想邊界的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線ef為磁場的上邊界，ij為磁場的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的感應(yīng)強度B，隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒MN，從距離磁場上邊界ef的一定距離處，從t=0時刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運動到經(jīng)過磁場的下邊界ij的過程中，小燈泡的亮度始終不變．金屬棒MN在兩軌道間的電阻r=1Ω，其余部分的電阻忽略不計，ef、ij邊界均垂直于兩導(dǎo)軌．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小燈泡的實際功率；
（2）金屬棒MN穿出磁場前的最大速率；
（3）整個過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量．
（1）由于小燈泡的亮度始終不變，說明金屬棒MN進入磁場后作勻速直線運動，速度達到最大，由平衡條件得：mgsinθ=BIL，得：I=1A，
小燈泡的電功率：p=(
I
2
)2R2
得：P=1W
（2）由閉合電路的歐姆定律得：I=
E
R
，其中，總電阻：R=
R1
2
+r，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLv
由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：v=3m/s
（3）金屬棒進入磁場前，由牛頓第二定律得：加速度a=gsin30°=5m/s2
進入磁場前所用的時間：t1=
v
a
，
得：t1=0.6s，
設(shè)磁場區(qū)域的長度為x．在0-t1時間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n
△Φ
△t
=
Lx(B-0)
t1
=
LxB
t1
，
金屬棒MN進入磁場前，總電阻：R=
R1r
R1+r
+R2
又感應(yīng)電動勢E=
I
2
R，
所以x=1.44m，
在磁場中運動的時間：t2=
x
v
=0.48s，
整個過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量：Q=(
I
2
)2R2?(t1+t2)
代入數(shù)據(jù)解得：Q=1.08J
答：（1）小燈泡的實際功率為1W；（2）金屬棒MN穿出磁場前的最大速率為3m/s；（3）整個過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量為1.08J．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框的寬度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的電阻，磁感應(yīng)強度大小B=0.4T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)有一導(dǎo)體棒ab垂直跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導(dǎo)體ab的電阻不計，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時．則：
（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動勢的大小及感應(yīng)電流的方向分別為如何？
（2）要維持導(dǎo)體棒ab向右勻速運行，作用在導(dǎo)體棒ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的均勻金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab仍作變速運動，則在閉合電鍵S以后，下列說法是正確的是（　�。�
A．導(dǎo)體棒ab變速運動過程中加速度一定減小
B．導(dǎo)體棒ab變速運動過程中加速度一定增大
C．導(dǎo)體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
mgR
B2l2
D．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的
1
2
則導(dǎo)體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
4mgR
B2l2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌電阻不計．勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作．在兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應(yīng)強度為B有多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖各情況中，電阻R=0．lΩ，運動導(dǎo)線的長度都為l=0.05m，作勻速運動的速度都為v=10m/s．除電阻R外，其余各部分電阻均不計．勻強磁場的磁感強度B=0.3T．試計算各情況中通過每個電阻R的電流大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1，v2的速度沿光滑導(dǎo)軌（電阻不計）勻速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，則在這兩次過程中求：
（1）回路電流I1：I2=？
（2）產(chǎn)生的熱量Q1：Q2=？
（3）通過任一截面的電荷量q1：q2=？
（4）外力的功率P1：P2=？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國第一艘航母“遼寧艦”交接入列后，殲-15飛機順利完成了起降飛行訓(xùn)練，圖為一架殲-15飛機剛著艦時的情景．已知該飛機機身長為l，機翼兩端點C、D的距離為d，某次在我國近海海域訓(xùn)練中飛機降落時的速度沿水平方向，大小為v，該空間地磁場磁感應(yīng)強度的水平分量為Bx，豎直分量為By．C、D兩點間的電勢差為U，下列分析正確的是（　�。�
A．U=Bxlv，C點電勢低于D點電勢
B．U=Bxdv，C點電勢高于D點電勢
C．U=Bylv，C點電勢低于D點電勢
D．U=Bydv，C點電勢高于D點電勢

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在統(tǒng)一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移x=16m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=3：1．導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．
求：（1）棒在勻加速過程中，通過電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2
（3）外力做的功WF．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻分別為Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，處于勻強磁場中．金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運動．a(chǎn)b在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法正確的是（　�。�
A．通過ab的電流是b到aB．Uab=Ucd
C．Uab＜UcdD．無法判斷

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