Question

奧運(yùn)會(huì)已經(jīng)成功的降下帷幕，“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē)，奧運(yùn)會(huì)500名志愿者擔(dān)任了司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材．在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²㎏的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F-

1

v

圖象（圖中AB、BO均為直線）．設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定，求：
（1）根據(jù)圖線ABC，判斷該環(huán)保電動(dòng)車(chē)在A-B和B-C過(guò)程的運(yùn)動(dòng)各有什么特點(diǎn)，并計(jì)算環(huán)保電動(dòng)車(chē)的額定功率；
（2）環(huán)保電動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度的大�。�
（3）環(huán)保電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

分析：（1）F-

1

v

圖象的斜率等于功率，圖線平行于橫軸，表示F不變，分析電動(dòng)車(chē)在A-B和B-C過(guò)程的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)C點(diǎn)力和速度，求出額定功率．
（2）當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)，電動(dòng)車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值，由功率求出阻力，由牛頓第二定律求出電動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度的大小；
（3）由速度求解速度達(dá)到2m/s的時(shí)間．

解答：解：（1）電動(dòng)車(chē)在A-B受到的牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．圖線的斜率等于功率，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，電動(dòng)車(chē)在B-C過(guò)程的功率不變，由P=Fv得知，速度增大，牽引力減小，加速度減小，則電動(dòng)車(chē)在B-C過(guò)程做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由C點(diǎn)讀出F=400N，v_m=15m/s，則環(huán)保電動(dòng)車(chē)的額定功率：P=Fv_m=6000W．
（2）當(dāng)v_m=15m/s時(shí)，牽引力與阻力平衡，則阻力F_阻=F=400N，電動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力大小為：F_AB=2000N，加速度大小為：a=

FAB-F

m

=

2000-400

8×102

m/s2=2m/s2
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v_m′=

P

FAB

=

6000

2000

m/s=3m/s
所以電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到2m/s所經(jīng)歷的時(shí)間為：t=

v

a

=

2

2

s=1s
 答：
（1）電動(dòng)車(chē)在A-B過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在B-C過(guò)程做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．電動(dòng)車(chē)的額定功率為6000W．
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度的大小是2m/s²．
（3）電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1s時(shí)間速度達(dá)到2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要理解圖象的物理意義：斜率等于功率；其次要能分析電動(dòng)車(chē)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，把握速度最大的條件．